НУШ та математичні олімпіади
Ірина Єгорченко, старший науковий співробітник Інституту математики Національної академії наук України, популяризаторка математики, кандидатка фізико-математичних наук (математична фізика)
Нещодавно завершився перший етап Всеукраїнської олімпіади з математики (цей етап раніше був районними олімпіадами). Результати цього етапу в Києві підняли хвилю обговорень. За даними багатьох ЗМІ, 93% відмінників 8 класів м. Києва не змогли розв'язати жодного завдання 1 етапу олімпіади, а 58% з них набрали 0 балів. Саме такі результати не сподобались, але винними оголошені організатори, які запропонували нібито дуже складні завдання, за межами пройденого восьмикласниками матеріалу. В попередні роки досить мало учасників розв'язували всі задачі, але такої частки учасників з нульовими результатами все ж не було.
Цікаво, що як тільки йде мова про математику — у переважної більшості українських медіа повністю відключаються журналістські стандарти, не кажучи вже про якісь там стандарти ВВС (яка, втім, теж не завжди коректно подає інформацію про математику). Наводиться тільки думка “проти математики”, скарги на нібито складні завдання НМТ чи олімпіади, вимоги звільнити дітей від математики чи пропонувати на олімпіаді прості задачки з підручника. Немає навіть думки надати слово організаторам олімпіад чи провідним вчителям. Чи просто перевірити інформацію. Тут працюють два фактори — робота на примітивну антизнаннєву аудиторію, бо це охоплення та перегляди, та пріоритет власних шкільних травм журналістів над будь-якими стандартами.
Я вважаю, що можу висловити власну думку — бо у свої шкільні постійно брала участь в шкільних, районних та міських олімпіадах в Києві, з непоганими результатами як для нематематичної школи. Я розумію, що це смішно для немолодої людини хвалитись дуже давніми шкільними успіхами, але в контексті обговорення математичних олімпіад важлива наявність власного досвіду. Мої успіхи були не дуже видатними — стабільне перше місце на районній олімпіаді з 5 до 10 класу, перше місце на міській олімпіаді в 6 класі та 2-3 місця потім. В 5-6 класах я ніяк не готувалась до олімпіад — мала одну математичну книжку “Жива математика” Перельмана. Математичний гурток в школі був, але там ми дізнавались щось цікаве, без підготовки до олімпіад. Вже потім батьки виписали мені журнал “Квант”, купували книжки, я брала математичні книжки в місцевій бібліотеці. Але скоріше просто цікаві, ніж “олімпіадні”.
Я також неодноразово була членом журі міської олімпіади в Києві, допомагала під час свого стажування в Варшаві в 2023 році організовувати відбірковий тур Всеукраїнської олімпіади для українських учнів, які перебували в Польщі. Я також неодноразово вела олімпіадні гуртки для школярів — звичайних школярів, не для видатних олімпіадників. Ну й постійно розв'язую задачі для відпочинку та власного тренування. Багато обговорювала математичні олімпіади з іноземними колегами. Хоча я є науковцем-математиком, не вчителем, але мій досвід дозволяє оцінити складність завдань.
Результати олімпіад визначаються кількома факторами — правилами та процедурами проведення олімпіади, складністю та якістю завдань, якістю та доброчесністю перевірки, можливостями та правилами апеляції, та загальним рівнем підготовки та мотивації учасників.
Цього року є дві суттєві зміни, які могли вплинути на результати — перше — зміна правил, олімпіаду на всіх етапах проводить Мала академія наук, а не відповідні відділи освіти. Олімпіада проводиться в три етапи, замість чотирьох, як це було раніше (скасовані обов'язкові раніше шкільні олімпіади). І друге — оці восьмикласники є першими учнями масової Нової української школи.
Згідно нових правил, затверджених Міністерством освіти та науки України, “Всеукраїнські олімпіади відбуватимуться в 3 етапи: І етап — місцевий з відкритою реєстрацією для всіх охочих; ІІ етап — обласний + учасники з-за кордону + учні наукових ліцеїв; ІІІ етап — державний + переможці закордонного округу + учні УФМЛ (в олімпіадах з математики, астрономії, фізики)”. Третій етап — Всеукраїнська олімпіада, за результатами якої буде сформована група школярів для участі в Міжнародній математичній олімпіаді.
Дозвіл відкритої реєстрації є дуже важливим — ще кілька років тому була практика, що списки учасників подавали школи, з невеликими квотами — і не всі бажаючі мали можливість взяти участь, з іншого боку — вчителям та директорами обов'язково потрібні були учасники, тому навіть не зовсім бажаючих школярів примушували їхати, чи “купували” участь вищими не завжди заслуженими оцінками.
Раніше міська математична олімпіада в Києві проводилась з відкритою реєстрацією, тобто незалежно від результатів шкільних та районних олімпіад. Багато мотивованих київських учнів, які планували брати участь в міській олімпіаді, ігнорували районні, які мали не дуже гарну репутацію щодо об'єктивності оцінювання. І, навпаки, деякі переможці районних олімпіад не приходили на міську — можливо, заважали якісь обставини. В київській міській олімпіаді брало участь досить багато учнів з інших областей — за власним бажанням.
Крім власне завдань, обурення коментаторів викликали нібито привілейовані умови для учасників, які перебувають за кордоном — їх звільнено від необхідності бути призерами першого етапу для того, щоб взяти участь в другому. Цього року вільного доступу на ІІ етап (міська олімпіада в Києві та обласні олімпіади) для просто бажаючих (крім тих, хто перебуває за кордоном та учнів наукових ліцеїв) не буде. Така відсутність доступу не є хорошою новацією.
Більшість повідомлень в медіа — це перепост чи переказ відео вчительки математики “звичайного ліцею в місті Києві” Катерини Халепи, яка вважає, що “це оцінка організаторам, а не учням”. Задачі для 8 класу оголошені дуже складними, бо виходять за межі вивченої програми. Вчителька говорить про нестачу вчителів математики, і працюючі вчителі змушені мати набагато більше, ніж 18 годин ставки. Відповідно, жодних можливостей для безкоштовного проведення гуртків та підготовки до олімпіад вчителі не мають — що є чистою правдою. Катерина Халепа говорить, що ці учні є першопрохідцями НУШ, тобто звикли до “оцінювання без знецінення” - а тут їм продемонстрували їхню нібито неспроможність. З її слів - “діти більше не хочуть їхати на вашу олімпіаду”. І не хочуть писати роботи МАН. Мала бути хоча б одна проста задача, яку могли б розв'язати шкільні відмінники без спеціальної підготовки.
Я прочитала досить багато коментарів вчителів та батьків — дуже популярною є думка, що олімпіади непотрібні взагалі. Що олімпіади потрібні тільки МАН та МОН. Трапляються вимоги зацікавлювати дітей до участі в олімпіадах грошовими призами та наданням права вступу до обраних ЗВО без будь-яких додаткових вимог типу НМТ. Щодо призів — якщо знайдуться спонсори, це непогано. Щодо пільг для вступу — рівень вимог НМТ настільки низький, що переможці олімпіад мають легко здати тест. Перемога на олімпіаді з одного предмету навряд чи має звільняти від тестів з інших предметів. Та й способу об'єктивного оцінювання результатів олімпіад з предметів, за якими немає провідних міжнародних олімпіад, просто немає. Серйозні пільги для переможців таких олімпіад (і тим більше для конкурсів МАН, де навіть немає способу визначити реального автора роботи) створюють значні корупційні ризики.
Зараз є геть неадекватні способи врахування результатів олімпіад — це рейтинги шкіл та врахування перемог на олімпіадах та конкурсах для атестації вчителів. Вчителі мають навчати всіх учнів, не тільки кількох найкращих. Мені скаржились випускники відомих фізико-математичних шкіл — що вчителі навіть на уроках звертають увагу тільки за двох-трьох “найолімпіадніших” учнів, залишаючи поза увагою інших. Не вважаю таку педагогічну практику адекватною — навіщо збирати в класі тридцять чи більше найкращих (вступ в такі школи відбувається через іспити незважаючи на будь-які сучасні правила), щоб не навчати більшість цих найкращих? Для топ-вчителів переможці олімпіад — це звання, надбавки плюс більша академічна свобода, можливість менше зважати на погані програми та абсурдні вимоги МОН. Для звичайних вчителів переможці хоча б районних олімпіад — це шлях до легшої атестації та підвищення категорії і заробітної плати.
На мій погляд, такі стимули для вчителів та шкіл варто прибрати — по-перше, вчителі мають навчати всіх учнів, а примус чи “купівля” для участі в олімпіадах — це недоброчесна практика, якій не місце в освіті. По-друге, досить часто олімпіадні успіхи є заслугою позашкільних гуртків, репетиторських центрів, окремих репетиторів. Так, в Україні є розвинена індустрія приватного олімпіадного репетиторства, досить дорогого за українськими стандартами. Щось з цим робити не варто — є ринок, є батьки, готові вкладати чималі гроші для розвитку та успіхів дитини.
Дуже хотілося б, щоб були хоча б якісь безкоштовні можливості — але навіть видання та закупівлі для бібліотек відповідних книжок в Україні вважаються невигідними і непотрібними. По суті, єдиний безкоштовний повноцінний ресурс для самостійної підготовки до олімпіад — це російські піратські сайти. Не без відповідної пропаганди. Звісно, така ситуація зовсім не цікавить людей, які мали б турбуватись хоча б про розвиток української мови в усіх сферах. Раніше були видані декілька книжок українською, але вони вже практично недоступні, а з масових бібліотек їх вилучили, зважаючи лише на рік видання. Є невелика кількість відео українських вчителів та кілька курсів МАН, але це навряд чи формує повноцінну систему підготовки.
Існують безкоштовні заняття та табори для “вищої ліги” юних математиків, але майже нічого для початківців, за рідкісними винятками шкільних гуртків — на які реально вчителі не мають часу та ресурсу. Хоча мушу зазначити, що численні спроби науковців Інституту математики НАНУ організовувати безкоштовні математичні гуртки для всіх бажаючих не були дуже успішні — ми проводили в основному “пізнавальні”, а не “олімпіадні” гуртки — на нашу думку, це більш корисно. Ну й лише один день на тиждень у визначений час — не всі бажаючі можуть підключатись саме в цей час. Можливості готувати і видавати за власні кошти посібники у нас немає.
Певна користь для учнів від таких занять олімпіадною математикою є — по-перше, це таки розвиток здібностей. По-друге, навички розв'язання складних нестандартних завдань корисні і для майбутніх інтерв'ю в ІТ-компаніях чи провідних університетах, і для роботи в галузях, які потребують складної розумової діяльності (хоча в українських умовах оплата за таку роботу за межами ІТ-сектору смішна). Успіхи на олімпіадах (особливо міжнародних) відкривають дорогу до грантових програм в кращих університетах світу. Спеціальні платні програми підготовки до олімпіад не є лише українським явищем — це є в багатьох країнах світу. Особливо в країнах з платним дуже дорогим навчанням в університетах — перемоги на олімпіадах це шлях до наступного зменшення витрат сім'ї на вищу освіту дитини. Однокласник моєї приятельки, який давно живе в США, говорив, що витратив на додаткові математичні заняття, клуби, табори, змагання для сина близько 100 тисяч доларів США (там все це дуже дорого) — але завдяки отриманій в результаті стипендії на навчання в престижному університеті ці витрати виявились гарною інвестицією. Зазначу, що цього року всі члени української команди на Міжнародній математичній олімпіаді обрали навчання за кордоном — незважаючи на пропозиції значних щомісячних стипендій, більших за зарплату професорів за межами провідних українських університетів — провідних олімпіадників ці пропозиції не зацікавили.
Чи дійсно задачі для восьмикласників були настільки складними? На мою думку, перша задача була зовсім простою навіть для шестикласника, який би спромігся прочитати умови. Так, там використовувалось позначення факторіалу (факторіал числа — це добуток всіх натуральних чисел від одиниці до цього числа — зовсім нескладне поняття). Означення було надане в умовах задачі — його потрібно було просто прочитати. Якщо зрозуміти умову — потрібно було визначити кількість нулів в останніх цифрах добутку 2021х2022х2023х2024х2025, тобто за відсутності серед множників чисел, які діляться на 10, необхідно було визначити, скільки пар з 2 та 5 буде серед дільників цих чисел — лише такі пари можуть дати нулі в останніх цифрах добутку. Серед множників лише одне число ділиться на 5 та 25 — ми маємо лише дві п'ятірки серед дільників, і більше ніж дві двійки — тому останніми цифрами добутку будуть рівно два нулі. Так, це не підручникова задача, але проста, якщо хоч трошки подумати. Навіть якщо нічого не знати про факторіал до прочитання умови.
До речі, це завдання стало гарною демонстрацією хибності тверджень багатьох пропагандистів НУШ, ніби знання непотрібні бо вся необхідна інформація є в інтернеті. Навіть якщо не враховувати відсутність гарантії що далеко не вся математична інформація є коректною навіть в шкільних підручниках та Вікіпедії, а інструменти штучного інтелекту та машинного перекладу поки мають проблеми з математичними текстами — цей незапланований експеримент показав, що навіть кращі учні НУШ здебільшого не можуть зрозуміти та використати вже готову нескладну інформацію. А пошук математичної інформації в інтернеті буває дуже непростим завданням. Математична інформація без системних попередніх знань мертва. Без навичок читання та розуміння навіть просте означення неподоланний бар'єр.
Друга задача 8 класу - “У матері є 7 яблук, 6 груш та 5 апельсинів. Вона хоче розділити їх між двома дітьми так, щоб кожна дитина отримала по 9 фруктів. Скількома різними способами
це можна зробити? Якщо якась дитина отримує різну кількість деякого з видів
фруктів, то такий розподіл вважається різним.” Ця задача також нескладна — числа невеликі,її можна було розв'язати простим перебором варіантів. Цілком доступна для як мінімум 6 класу. Можливо, розв'язання перебором не дало б максимального балу, але це було б не нуль балів. Хоча учні 8 класу вже мали б знати основи комбінаторики, і застосувати загальні принципи.
Третя та четверта задачі складніші, але жодна з них не є надзвичайно складною. “Педагогічна” традиція для масових олімпіад — давати одну дуже просту задачу, щоб її розв'язали всі учасники, і не почувались нездатними, щоб не демотивувати. Хоча, з мого досвіду в журі, багато учасників не розв'язували навіть цю просту задачу. Причини могли бути і нематематичні — від стану здоров'я у відповідний день, до такого протесту проти небажаної участі в олімпіаді.
Багато коментаторів писали, що олімпіада це вирок організаторам. Дехто, в тому числі Катерина Халепа, пост якої став дуже популярним, писали, що організатори не врахували, що діти з НУШ, що вони звикли до мотивації та високих оцінок — а нерозв'язані завдання виявились для них шоком, тепер вони геть демотивовані і більше не хочуть ніяких олімпіад. На мою думку, результати є вироком не організаторам, а самій ідеології Нової української школи, де навчання має бути легким, ігровим, без зусиль. Дітей треба зацікавлювати, якщо нецікаво — винен вчитель. Примушувати докладати зусилля не можна. Вчителі пишуть що програма з математики не є такою вже легкою, іноді скаржаться на програму та підручники — але яка різниця, яка там програма і які підручники, коли декларується непотрібність знань та зусиль, відповідальність тільки і виключно вчителя за “цікавість, гру, веселість”. Веселі, звиклі до високих оцінок і незвиклі до зусиль діти побачили щось незвичне і не захотіли навіть прочитати та зрозуміти умови.
У своїх коментарях до деяких постів я пропонувала прийти в київські школи, пояснити, що таке олімпіада, як готуватись. Моя пропозиція нікого з вчителів не зацікавила.
Чи є гарною ідеєю для країни в умовах війни, в умовах наявності жорстокого ворога поряд плекати у молоді слабкість, небажання докладати зусилля, зневагу до знань та навчання? Можна посилатись на пандемію, війну, тривале дистанційне навчання — але основи ставлення до навчання як до чогось непотрібного були закладені у цих дітей задовго до 2020 року.
Комунікаційна кампанія НУШ дуже демотивувала і старших учнів — але старші мали хоча б якесь налаштування на навчання в початковій школі. Вчителі “початку НУШ” пройшли потужну ідеологічну обробку на відповідних курсах, ще не бачили жахливих результатів подібної освітньої політики, і здебільшого намагались бути святішими за Папу Римського, вважали пріоритетом не навчання, а виконання абсурдних вказівок типу килимків та зон класу, купували за власні кошти кічові наліпки, і не дуже звертали увагу на проблеми дітей з читанням та базовою арифметикою. Бо ж реальних “результатів навчання” ніхто не вимагав і не вимагає. Освітні стандарти для середньої школи написані таким чином, що досягти їх неможливо навіть професору математики провідного світового університету — тому ніхто на них не зважає. Невелика частина батьків мотивує дітей вчитись, за можливості організовує для них додаткові заняття — але менших дітей треба або кудись водити, або контролювати заняття онлайн. Батьки мають працювати. Мотивація “колись треба буде здавати НМТ” в восьмому класі не працює ані для дітей, ані для батьків — до нинішнього НМТ, якщо хоч трохи вчитись в школі, можна підготуватись протягом навчання в останньому класі.
Деякі коментатори в соцмережах пишуть, що олімпіади непотрібні дітям, якщо немає суттєвих стимулів типу легкого вступу — насправді, багатьом дітям вони все ж потрібні, їм цікаво. І авторитет серед однолітків цікавий. Сама така колись була — в мої шкільні часи олімпіади не давали жодних переваг крім певного авторитету. Але було цікаво. Та й зараз цікаво розв'язувати нестандартні задачі. Грамоти дозволили сперечатись з батьками, які наполягали на потребі в репетиторах (так, і тоді це була масова практика), чи наполягали на вступі на щось інженерне, бо на їхню думку, я не зможу вчитись на мехматі (вступила, успішно навчалась). Корисно також мати досвід незалежної перевірки своєї роботи, і позбавитись ілюзій щодо свого рівня знань — якщо журі не мало чого перевіряти. Одна з проблем багатьох учнів на НМТ — вони мали виключно підтримуюче лагідне оцінювання в школі, з толерантністю до списування та підказок. Якщо лагідність та можливість списати пропадає — це вже відчувається багатьма учнями як значний стрес.
Ще одна перевага участі в олімпіадах для дітей з звичайних шкіл — вони бачать, що вони такі не одні, як в своїй школі, можуть знайти друзів з спільними інтересами. Бо ж в багатьох школах для уникнення булінгу треба приховувати інтерес до навчання.
Є також пропозиції проводити олімпіади виключно з задачами з підручника, лише щодо нещодавно вивчених тем. Але такий підхід вбиває сутність олімпіад, де потрібні навички нестандартного мислення (наявність якого передбачають, до речі, освітні стандарти). З усім розумінням неможливості для вчителів спеціально готувати учнів до олімпіад — можна було б хоча б пояснити, що таке олімпіада, і запропонувати подивитись і спробувати розв'язати завдання минулих років. Ну й підручники в різних школах різні, задачі з якого треба обирати? І навіщо взагалі витрачати ресурси журі на перевірку тривіальних завдань? Якщо самі діти чи батьки бажають незалежної перевірки шкільних знань — на багатьох освітніх платформах є за дуже невелику плату можливість взяти участь в таких олімпіадах з завданнями шкільного типу та незалежною перевіркою. І так, немає потреби примушувати немотивованих дітей брати участь в олімпіадах. Хоча вчителі дуже зацікавлені в рейтингах шкіл та власній атестації.
Результати олімпіади цього року, як виявилось, демонструють катастрофічні наслідки непродуманих освітніх реформ. Пропагандисти НУШ люблять хвалити сучасних учнів за вигадані ними нестандартність та креативність (які протиставляються зусиллям та знанням) — але ось таке виходить нестандартне мислення і ось така креативність.
Що з цим усім робити? Сподіваюсь, хоча б частина суспільства зрозуміє, що сучасна освітня політика вже призвела до дуже поганих результатів, до покоління ненавчених навіть основам демотивованих дітей, але дуже впевнених у власній винятковості та бажаючих успіху без зусиль. І що продовження такої політики — катастрофа для країни. Що можуть зробити звичайні люди без спеціальних ресурсів — мотивувати власних дітей та їхніх друзів вчитись. Читати з ними книжки — хоча б художні — обговорювати розуміння, бо проблеми з математикою це в основному результат проблем з функціональною грамотністю, тобто з розумінням прочитаного. І такі діти точно ніякі не гуманітарії. Якщо хочеться трохи олімпіадної підготовки, немає коштів на спеціалізованого репетитора (це дуже дорого, це зовсім не репетитор на НМТ), дитина не настільки яскраво здібна, щоб її взяли в не дуже дорогу приватну онлайн чи очну школу, йти на російські ресурси немає бажання — тоді треба шукати старі гарні книжки. У букіністів вони недешеві — але можна пошукати в шафах у знайомих, яким вони можуть бути непотрібні.
Я впевнена, що з участю України в Міжнародних математичних олімпіадах жодних проблем не буде — паралельна державній освітня система для здібних та мотивованих дітей нікуди не подінеться, бажання навчання в кращих закордонних університетах в безпеці — додаткова мотивація для батьків вкладати зусилля та кошти в підготовку. Є прекрасні приватні ініціативи, не космічно дорогі. Незважаючи на спротив МОН, все ще є фізико-математичні школи, хоча план профільної освіти зробить математичні класи недоступними за межами великих міст.
Справжньою проблемою є не представлення країни на міжнародних змаганнях — а майбутня відсутність інженерів та просто освічених людей. Бо діти з фізматшкіл підуть в ІТ заробляти гроші, чи поїдуть за кордон будувати кар'єру науковця. А діти за межами великих міст отримають доступ лише до псевдогуманітарних профілів — заради кількох учнів відкривати математичний клас не будуть. Але головне — діти демотивовані, звикли імітувати навчання без зусиль, не навчені запам'ятовувати та систематизувати інформацію. Система шкільної освіти нічим в нинішньому вигляді не зарадить — окремих дітей можуть врятувати або батьки, або дуже окремі якісні вчителі, які не зважають на вказівки МОН. Цінуйте таких вчителів, якщо вашим дітям пощастило їх зустріти — незалежно від предмету.
А математичні, фізичні, хімічні, астрономічні олімпіади все одно потрібні дітям. Зацікавлених дітей мало — але вони є. І університетам потрібно враховувати, що до них кілька років прийдуть нові студенти — без базових знань, незвиклі докладати зусилля, звиклі до високих оцінок, небажаючі прочитати і зрозуміти навіть короткий текст.
